Английский
Китайский
Испанский
Португальский
Французский
Немецкий
Индонезийский
Тайский
Вьетнамский
Арабский
Итальянский
Турецкий
Польский
Японский
Пересчёт уровня в объём резервуара: руководство с примером градуировочной таблицы
Краткий ответ. Пересчёт уровня в объём резервуара — прежде всего задача геометрии, а уже затем измерительной техники. Радар может измерять уровень с отклонением в несколько миллиметров, но учёт запасов будет ошибочным из-за неверной нулевой отметки, формы днищ, наклона или градуировочной таблицы. Линейный пересчёт в объём допустим для вертикального цилиндра с постоянным поперечным сечением; он не подходит для горизонтального цилиндра, сферического резервуара или ёмкости с изменяющейся конфигурацией внутренних конструкций.
Сначала определите нулевую отметку и единицы
Установите, отсчитывается ли показанный уровень от дна резервуара или нижней линии касания либо задан как расстояние вниз от базовой отметки или преобразователя. Уточните, требуется ли общий объём, объём ниже текущего уровня, свободный объём или рабочий объём, доступный для реализации. Это разные величины.
Запишите фактические внутренние размеры резервуара и редакцию чертежа. Номинальная вместимость «10000 литров» не является градуировочной таблицей. Также определите вытесняющие объём конструкции, например змеевики и опоры, внутреннюю футеровку, наклон и то, включены ли выпуклые днища в указанную длину цилиндрической части.
Вертикальный цилиндр: простой случай
Для вертикального цилиндра с внутренним радиусом r и уровнем h над плоским дном:
V = πr²h
При внутреннем диаметре 3.0 m площадь поперечного сечения составляет 7.069 m². Поэтому изменению уровня на 10 mm соответствует:
7.069 × 0.010 = 0.0707 m³ = 70.7 литра
Это значение полезно при приёмке. Если независимое изменение уровня на 10 mm даёт изменение показанного объёма на 120 литров, проверьте пересчёт диапазона, прежде чем винить радар.
Горизонтальный цилиндр: нелинейная зависимость объёма от высоты
Для горизонтального цилиндра с радиусом r, длиной цилиндрической части L и глубиной жидкости h от дна, где 0 ≤ h ≤ 2r, заполненный объём равен:
V = L × [r² acos((r − h) ÷ r) − (r − h) × √(2rh − h²)]
Используйте радианы для арккосинуса и согласованные единицы. Объёмы двух днищ добавляйте отдельно по их реальной геометрии; не подменяйте их без пояснений дополнительной длиной цилиндра.
Пример расчёта. Возьмём горизонтальный цилиндр с внутренним диаметром 2.0 m, то есть r = 1.0 m, и длиной цилиндрической части L = 5.0 m. При глубине жидкости h = 1.25 m:
r − h = −0.25 m;
acos(−0.25) = 1.8235 радиана;
√(2rh − h²) = √0.9375 = 0.9682 m;
площадь сечения жидкости = приблизительно 2.0655 m²;
объём цилиндрической части = 5 × 2.0655 = 10.33 m³.
Резервуар заполнен по высоте на 62.5%, но его цилиндрическая часть заполнена по объёму примерно на 65.7%. Именно поэтому линейный пересчёт сигнала 4–20 mA в объём в PLC для этого резервуара неверен.
Для одной только цилиндрической части расчёт даёт следующую небольшую таблицу. Рабочая градуировочная таблица потребовала бы меньшего шага и учёта реальных днищ и вытесняющих объём конструкций.
| Глубина жидкости h (m) | Объём цилиндрической части (m³) | Доля объёма полностью заполненного цилиндра |
|---|---|---|
| 0.00 | 0.00 | 0.0% |
| 0.50 | 3.07 | 19.6% |
| 1.00 | 7.85 | 50.0% |
| 1.25 | 10.33 | 65.7% |
| 1.50 | 12.64 | 80.4% |
| 2.00 | 15.71 | 100.0% |
Округление объясняет небольшое различие последней цифры в результате примера. Сохраняйте полную точность расчёта и округляйте только публикуемую таблицу.
Как перевести миллиметры в неопределённость учёта запасов
Около середины горизонтального цилиндра небольшие погрешности уровня сильно влияют на объём, поскольку поверхность жидкости широка. Локальная чувствительность объёма к уровню равна:
dV/dh = 2L√(2rh − h²)
В точке из примера dV/dh приблизительно равна 9.68 m². Поэтому разности уровней 10 mm соответствует около 0.0968 m³, или 97 литров, без учёта днищ. Это не означает, что погрешность радара равна 97 литрам: любую погрешность уровня, включая погрешность базовой отметки или наклона, нужно умножить на эту локальную чувствительность.
Рассчитайте чувствительность при низком, среднем и высоком уровне. Одно значение «±X литров» для всего резервуара вводит в заблуждение, если поперечное сечение меняется.
Постройте градуировочную таблицу по геометрии, затем проверьте её
| Шаг | Необходимый результат | Проверка, выявляющая ошибочную таблицу |
|---|---|---|
| Определить базовую отметку | Нулевая отметка уровня, опорная высота и исходные данные наклона | Независимый опорный метод и прибор используют одну нулевую отметку |
| Разбить геометрию на участки | Прямая обечайка, каждое днище, конусы и переходы | Размеры согласуются с чертежом |
| Вычесть объём внутренних конструкций | Вытесняемый погружёнными частями объём по высотным отметкам | Объём полностью погружённых конструкций остаётся вычтенным при более высоких уровнях |
| Сформировать опорные точки таблицы | Уровень и соответствующий объём с более плотным шагом у переходов | Объём не уменьшается; любая повторяющаяся опорная точка требует проверки |
| Включить конечные точки | Нулевая отметка и максимальный заданный уровень | Полная геометрическая вместимость согласуется с чертежами |
| Реализовать интерполяцию | Утверждённая функция или интерполяция между точками | В другом месте нет второй линеаризации |
| Проверить независимо | Подходящий метод перекачки, взвешивания или сертифицированный опорный метод | Учтена неопределённость пересчёта и опорного метода |
Погрешность интерполяции зависит от шага опорных точек и кривизны. Используйте больше точек около закруглений, выпуклых днищ, конического дна и изменений диаметра. Таблица из 20 равномерно распределённых точек всё равно может быть неточной на переходах.
Не прячьте плотность в таблице объёма
Пересчёт уровня в объём даёт объём. Для его пересчёта в массу нужна плотность продукта при заданных условиях, а приведение запасов к стандартным условиям может потребовать температурных и барических поправок. Разделяйте эти этапы и в расчёте, и в документации для проверки. Иначе изменение плотности выглядит как неисправность измерения уровня, а операторы теряют доверие к исправному преобразователю.
Что приложить к запросу
Полезный запрос включает общекомпоновочный чертёж резервуара (GA), внутренние размеры, тип днищ, базовую отметку патрубка, требуемые единицы объёма, наклон, внутренние конструкции, рабочий диапазон уровня и назначение результата: технологическая индикация, учёт запасов или коммерческий учёт при передаче продукта. Коммерческий учёт и законодательная метрология требуют применимых утверждённых методов и оборудования; общего расчёта в системе управления не всегда достаточно.
Практические вопросы
Вопрос 1. Может ли радарный преобразователь напрямую вычислять объём?
Многие системы позволяют хранить таблицу линеаризации, но её качество определяется геометрией и базовой отметкой. Уточните, где производится расчёт — в преобразователе, PLC или программе учёта запасов, — чтобы он не выполнялся дважды.
Вопрос 2. Сколько точек должно быть в градуировочной таблице?
Столько, сколько нужно для удержания погрешности интерполяции ниже проектного допуска учёта запасов. Определите это расчётом, а не универсальным числом точек.
Вопрос 3. Нужна ли новая таблица для наклонённого резервуара?
Часто да, особенно если наклон существенен относительно требуемой точности или уровень проходит через днища и переходы. Важно и место измерения, поскольку относительно наклонённой базовой плоскости уровень неодинаков.
Вопрос 4. Почему общий объём не совпадает при низком уровне, но совпадает при полном резервуаре?
Проверьте геометрию дна, объём внутренних конструкций, смещение нуля и интерполяцию у дна. Совпадение только в точке полного заполнения не подтверждает правильность остальной кривой.
