angielski
chiński
hiszpański
rosyjski
portugalski
francuski
niemiecki
indonezyjski
tajski
wietnamski
arabski
włoski
turecki
japoński
Przeliczanie poziomu na objętość zbiornika: przykład tabeli pojemności
Krótka odpowiedź. Przeliczanie poziomu na objętość jest najpierw problemem geometrii, dopiero potem aparatury. Radar może podawać poziom z odchyleniem kilku milimetrów, a zapas będzie błędny z powodu niewłaściwego zera, dennic, pochylenia lub tabeli pojemności. Liniowe przeliczenie objętości jest poprawne dla pionowego walca o stałym przekroju; nie jest poprawne dla walca poziomego, zbiornika kulistego ani zbiornika ze zmiennymi elementami wewnętrznymi.
Najpierw ustal zero i jednostki
Określ, czy podawany poziom jest wysokością nad dnem zbiornika, nad dolną linią styczności, czy odległością w dół od poziomu odniesienia lub przetwornika. Potwierdź, czy wynikiem ma być objętość brutto, objętość poniżej bieżącego poziomu, wolna przestrzeń czy robocza objętość przeznaczona do sprzedaży. To różne wielkości.
Zapisz rzeczywiste wymiary wewnętrzne zbiornika i rewizję rysunku. Nominalna pojemność „10000 litrów” nie jest tabelą wzorcowania. Zidentyfikuj też elementy wypierające objętość, takie jak wężownice i podpory, wykładziny wewnętrzne, pochylenie oraz to, czy dennice wypukłe uwzględniono w podanej długości walcowej.
Walec pionowy: prosty przypadek
Dla pionowego walca o promieniu wewnętrznym r i poziomie h nad płaskim dnem:
V = πr²h
Średnica wewnętrzna 3.0 m daje pole przekroju 7.069 m². Zmiana poziomu o 10 mm oznacza zatem:
7.069 × 0.010 = 0.0707 m³ = 70.7 litra
Ta liczba przydaje się przy odbiorze. Jeśli zmiana poziomu o 10 mm potwierdzona niezależnym pomiarem daje zmianę wskazania o 120 litrów, zbadaj przeliczanie zakresu, zanim obwinisz radar.
Walec poziomy: przeliczenie wysokości na objętość jest nieliniowe
Dla poziomego walca o promieniu r, długości części walcowej L i głębokości cieczy h mierzonej od dna, przy 0 ≤ h ≤ 2r, objętość napełnienia wynosi:
V = L × [r² acos((r − h) ÷ r) − (r − h) × √(2rh − h²)]
Stosuj radiany dla arcus cosinus i zachowaj spójność jednostek. Obie dennice dodaj osobno według rzeczywistej geometrii; nie traktuj ich bez wyjaśnienia jak dodatkowej długości walca.
Przykład. Przyjmij poziomy walec o średnicy wewnętrznej 2.0 m, czyli r = 1.0 m, i długości części walcowej L = 5.0 m. Dla głębokości cieczy h = 1.25 m:
r − h = −0.25 m;
acos(−0.25) = 1.8235 radiana;
√(2rh − h²) = √0.9375 = 0.9682 m;
pole przekroju cieczy = około 2.0655 m²;
objętość części walcowej = 5 × 2.0655 = 10.33 m³.
Zbiornik jest napełniony w 62.5% wysokości, lecz część walcowa w około 65.7% objętości. Właśnie dlatego liniowe przeliczanie 4–20 mA na objętość w PLC jest błędne dla tego zbiornika.
Dla samej części walcowej obliczenie daje poniższą krótką tabelę. Robocza tabela pojemności miałaby gęstszy podział i uwzględniałaby rzeczywiste dennice oraz elementy wypierające objętość.
| Głębokość cieczy h (m) | Objętość części walcowej (m³) | Udział objętości pełnego walca |
|---|---|---|
| 0.00 | 0.00 | 0.0% |
| 0.50 | 3.07 | 19.6% |
| 1.00 | 7.85 | 50.0% |
| 1.25 | 10.33 | 65.7% |
| 1.50 | 12.64 | 80.4% |
| 2.00 | 15.71 | 100.0% |
Zaokrąglenia wyjaśniają niewielką różnicę ostatniej cyfry wyniku przykładu. Zachowaj pełną precyzję obliczeń, a zaokrąglaj tylko publikowaną tabelę.
Przelicz milimetry na niepewność zapasu
W pobliżu połowy poziomego walca małe błędy poziomu silnie wpływają na objętość, ponieważ powierzchnia jest szeroka. Lokalna czułość objętości wynosi:
dV/dh = 2L√(2rh − h²)
W punkcie z przykładu dV/dh wynosi około 9.68 m². Różnica poziomu 10 mm odpowiada zatem około 0.0968 m³, czyli 97 litrom, bez wpływu dennic. Nie oznacza to błędu radaru równego 97 litrom; oznacza, że każdy błąd poziomu, także odniesienia lub pochylenia, trzeba pomnożyć przez tę lokalną czułość.
Oblicz tę czułość przy poziomie niskim, środkowym i wysokim. Jedna deklaracja „±X litrów” dla całego zbiornika jest myląca, gdy zmienia się przekrój.
Zbuduj tabelę pojemności z geometrii, a potem ją zweryfikuj
| Krok | Wymagany wynik | Kontrola wykrywająca błędną tabelę |
|---|---|---|
| Zdefiniować odniesienie | Zero poziomu, wysokość odniesienia i podstawa określenia pochylenia | Niezależne odniesienie i przyrząd używają tego samego zera |
| Podzielić geometrię na części | Prosty płaszcz, każda dennica, stożki i przejścia | Wymiary zgadzają się z rysunkiem |
| Odjąć elementy wypierające objętość | Objętość wypierana przez zanurzone części według wysokości | Całkowicie zanurzone elementy pozostają odjęte przy wyższych poziomach |
| Wygenerować punkty tabeli | Poziom i odpowiadająca mu objętość, gęściej przy przejściach | Objętość nie maleje; każdy powtórzony punkt wymaga zbadania |
| Uwzględnić punkty końcowe | Zero i maksymalny zdefiniowany poziom | Pełna pojemność geometryczna zgadza się z rysunkami |
| Wdrożyć interpolację | Zatwierdzona funkcja lub interpolacja między punktami | Brak drugiej linearyzacji w innym miejscu |
| Zweryfikować niezależnie | Odpowiedni transfer, ważenie lub certyfikowana metoda odniesienia | Uwzględniona niepewność przeliczenia i odniesienia |
Błąd interpolacji zależy od rozstawu punktów i krzywizny. Stosuj więcej punktów przy zaokrągleniach, dennicach wypukłych, dnach stożkowych i zmianach średnicy. Tabela z 20 równomiernie rozmieszczonymi punktami nadal może być niedokładna na przejściach.
Nie ukrywaj gęstości w tabeli objętości
Przeliczenie poziomu na objętość daje objętość. Zamiana jej na masę wymaga gęstości medium w określonych warunkach, a zapas w warunkach standardowych może wymagać poprawek temperatury i ciśnienia. Oddziel te etapy w obliczeniach i dokumentacji audytowej. Inaczej zmiana gęstości wygląda jak usterka poziomu, a operatorzy tracą zaufanie do sprawnego przetwornika.
Co przesłać z zapytaniem
Przydatne zapytanie obejmuje rysunek zestawieniowy zbiornika (GA), wymiary wewnętrzne, rodzaj dennic, odniesienie króćca, wymagane jednostki objętości, pochylenie, wyposażenie wewnętrzne, roboczy zakres poziomu oraz przeznaczenie wyniku: wskazanie procesowe, zapas czy rozliczenie handlowe. Zastosowania rozliczeniowe i metrologia prawna wymagają właściwych zatwierdzonych metod i wyposażenia; ogólne obliczenie w systemie sterowania nie wystarcza automatycznie.
Pytania praktyczne
Pytanie 1. Czy przetwornik radarowy może bezpośrednio obliczać objętość?
Wiele systemów może przechowywać tabelę linearyzacji, lecz jej jakość zależy od geometrii i odniesienia. Potwierdź, czy obliczenie odbywa się w przetworniku, PLC czy oprogramowaniu zapasów, aby nie zastosować go dwukrotnie.
Pytanie 2. Ile punktów powinna mieć tabela pojemności?
Tyle, aby błąd interpolacji był mniejszy od projektowej tolerancji zapasu. Określ to obliczeniowo; nie stosuj uniwersalnej liczby punktów.
Pytanie 3. Czy pochylony zbiornik wymaga nowej tabeli?
Często tak, szczególnie gdy pochylenie jest istotne wobec wymaganej dokładności lub poziom przechodzi przez dennice i przewężenia. Liczy się też miejsce pomiaru, ponieważ poziom nie jest jednakowy względem pochylonego odniesienia.
Pytanie 4. Dlaczego objętość nie zgadza się przy niskim poziomie, a zgadza przy pełnym?
Sprawdź geometrię dna, elementy wypierające objętość, offset zera i interpolację przy dnie. Zgodność tylko w punkcie pełnym nie potwierdza reszty krzywej.
