静水圧式レベル測定：密度誤差とリモートシール

静水圧式レベル伝送器はレベルを直接測定していません。タンク底部の圧力を測定し、一定の液体密度を前提としてレベルを算出します。そのため、温度や製品の切り替えで密度が変わると、算出レベルと、それに基づくタンク内体積がともにずれます。本記事では、そのずれの大きさを計算し、密閉容器の差圧測定で気相圧力の項を除去する仕組みと、距離を直接測るレーダーレベル計の方が確実な選択となる条件を説明します。

静水圧式レベル伝送器が実際に測定するもの

タンク底部に取り付けた静水圧式または差圧式伝送器は、その上にある液柱の重さによる圧力を検出し、ゼロ圧力からフルスケール圧力まで線形の信号を出力します。一般的な出力は4–20 mAです。数百メートルのケーブルでも電流は維持されますが、ループ電圧が伝送器の最低端子電圧を満たすかを確認する必要があります。この特性から、大型貯蔵タンクで現在も広く使われています。計器が報告するのは圧力であり、レベルは利用者が仮定した密度と既知のタンク高さを使って計算する値です。大気開放タンクでは、通気ケーブル付きのゲージ圧伝送器、または基準側配管を大気開放した差圧伝送器のいずれでも、大気圧の影響を除いた液柱圧を得られます。液温と周囲温度が大きく異なる場合は、通常は乾燥剤フィルターなどで通気経路を湿気から保護する必要があります。導入費用が低く、現場で実績のある単純な圧力検出部で、日常的な保守も少ないことが選定理由です。

レベル計算に密度が関わる仕組み

算出レベルは h = p / (ρ · g) に従います。pは測定したゲージ圧、ρは仮定した液体密度、gは約9.81 m/s²の現地重力加速度です。したがって、表示されるレベルには常に密度の仮定が換算係数として含まれます。スパンは圧力単位で設定され、LRVとURVに密度の仮定が組み込まれるため、換算が成立するのはρが設定時の値を保つ間だけです。約20 °Cの大気開放水タンクでは密度は約998 kg/m³ですが、混合製品、糖液、夜間に冷えるタンクでは、実際のレベルが変わらなくても密度が数パーセント変動することがあります。伝送器はこの変化を識別せず、受けた圧力をそのまま出力します。圧力検出部を再校正しても換算設定に含まれる仮定は変わらないため、レベルを許容範囲内に保つには密度をどの程度正確に把握すべきか、利用者が判断する必要があります。

密度変化の計算例：レベル誤差と体積誤差

次の表は縦型タンクの現場条件を仮定し、実際の密度変化をレベル誤差と体積誤差に換算するものです。これは仮定した現場値による計算例であり、METRAVONの現場記録ではありません。設計判断の前には、現行のデータシートと銘板で数値を確認してください。

入力と換算：実際の底部圧力は p = ρ1 · g · h = 1030 · 9.81 · 6.0 = 60,626 Pa、約60.6 kPaです。ρ0で換算設定した伝送器の表示は h_rep = p / (ρ0 · g) = 60626 / (1000 · 9.81) = 6.18 mです。レベル誤差 = 6.18 − 6.00 = +0.18 mで、真のレベルの+3.0 %に相当します。断面積は A = π · (2.0)² = 12.57 m²なので、真の体積は75.4 m³、表示体積は77.7 m³となり、体積誤差は+2.3 m³（+3.0 %）です。限界条件：誤差はレベルに比例し、満液高さ12.0 mでは+0.36 mに達します。また、実際の密度が設定密度より低ければ、誤差の符号は逆になります。

静水圧式の信頼性が不足する条件

測定点での液体密度が安定していない、または不明な場合、静水圧式伝送器の採用は見送るべきです。異なる製品を交互に受け入れるタンクや、日中に加熱・冷却されるタンクでは、実際のレベルが一定でも密度の項が変わります。計器は圧力を正しく報告しているため、何度再校正してもこの偏りは解消しません。発泡、成層、浮遊固形物も、換算設定の前提となる単一密度の仮定を崩します。移送量の収支管理、受渡し管理に準じる棚卸し、またはレベル誤差をタンク高さの約1 %未満に抑える用途では、密度補正のない静水圧式は受入検査に合格できません。液位6 mに対する高さの1 %は60 mmで、許容される密度の不確かさは±1 %にすぎず、多くの製品仕様より狭い範囲です。この場合、液面までの距離を直接測るレーダーレベル計なら、レベル計算から密度の項を完全に除去できます。または、推測した密度に計算が依存しないよう、密度補正した質量測定が必要です。

密閉容器の測定と気相圧力の補償

密閉タンクでは液面上の気相にも圧力があるため、底部の取り出し口1つでは液柱圧と気相圧力を分離できません。差圧伝送器は高圧側をタンク底部、低圧側をタンク上部の接続口に接続して、この問題を解決します。測定差圧は気相圧力にかかわらずρ · g · hとなり、気相圧力の上昇が見かけのレベル上昇として加わることはありません。気相圧力がどう変化しても、液柱高さhが下がれば差圧は低下します。ブランケットガスの調圧器で気相圧力を一定に保つ場合も、その圧力は差圧には現れません。キャピラリー付きリモートシールでは、導圧経路を封入液で満たすことでプロセス流体が伝送器に接触しないようにします。これは開放の基準配管が実用的でない有毒流体、高温、真空の用途で重要です。一方、キャピラリー油にも固有の密度があり、温度で変化します。この構成ではそれが主要な誤差要因となるため、液体と同じように密度を厳密に扱う必要があります。

リモートシールのキャピラリードリフトと受入チェックリスト

シリコーン油などを封入したリモートシールのキャピラリーでは、油の密度と2つのシールの高低差の積に相当する高さ補正が加わります。油温が30 °C上昇すると密度が2–3 %低下する場合があり、シール側配管の油が軽くなってダイヤフラムに加わる圧力が低下します。シールの高低差が6 mなら、これは120–180 mmのゼロ点移動に相当し、高さ12 mのタンクで±1 %の範囲を外れるほどの大きさです。油温の上昇に伴いゼロ点は上方へ移動します。そのため受入チェックリストでは、データシートで封入油の種類と温度係数を確認し、設置後の高低差を現場で測定し、運転開始前に配管を遮断・均圧した状態でゼロ点を確認し、通常−10 °C～+50 °Cの現場温度範囲で予想されるドリフトを記録します。温度変動が大きい場合は、キャピラリーの項を持たないレーダーレベル計やタンク計量用サーボ式レベル計により、この問題を避けてゼロ点を安定させられます。

よくある質問

Q1. 静水圧式レベル伝送器はレベルを直接測定しますか。

いいえ。底部圧力を測定し、仮定した密度とタンク高さからレベルを算出します。換算設定に使った密度と実際の液体密度が異なると、圧力値が正しくても表示レベルには偏りが生じます。密度の項は必ず製品データシートで確認し、後の監査に備えてタンク記録とともに文書化してください。

Q2. 密度変化でどれだけのレベル誤差が生じますか。

レベルの換算値は換算に用いる密度に反比例するため、密度が+3 %変化すると、真のレベルに対して約+3 %のレベル誤差が生じます。計算例では、高さ12.0 mのタンクで半分まで充填した状態で密度が1000から1030 kg/m³に変わると、誤差は+0.18 mでした。誤差は液位と密度変化の両方が大きくなるほど増加します。

Q3. 伝送器を再校正すれば密度ドリフトを修正できますか。

計器は圧力を正しく報告しているため、再校正では密度誤差を除去できません。換算設定を変更しても、仮定する密度が変わるだけで、その密度が維持される間しか有効ではありません。製品や温度が変わるタンクでは、実際の密度を計算に入力するか、レベル値が密度に依存しないセンサーを使用してください。

Q4. 密閉タンクに差圧伝送器を使うのはなぜですか。

密閉タンクでは液面上に気相圧力があり、底部の取り出し口1つでは液柱圧と分離できません。差圧伝送器は底部圧力と上部圧力を比較し、測定値としてρ · g · hだけを残します。これにより、充填や排出中に気相圧力が変わっても、追加の補償手順なしで正しい測定値を保てます。

Q5. リモートシールのキャピラリーでは何が問題になりますか。

キャピラリー油は温まると密度が低下し、高低差による液柱圧の一部に相当するゼロ点移動が生じます。温度が30 °C上昇すると、高低差6.0 mでゼロ点が120–180 mm移動することがあります。運転開始前に、油の温度係数、設置後の高低差、配管を遮断した状態のゼロ点を確認し、現場温度範囲で予想されるドリフトを記録してください。

Q6. 静水圧式ではなくレーダー式を選ぶべきなのはいつですか。

液体密度が不安定または不明な場合、レベル誤差を高さの約1 %未満に抑える必要がある場合、または大きな温度変動でキャピラリーシールのドリフトが許容できない場合です。レーダーは表面までの距離を直接測定し、レベル計算から密度の項を完全に除去します。このため、数量の収支管理に適しています。

まとめ

静水圧式レベル測定は、仮定した密度を使って底部圧力からレベルを算出します。したがって、計算例では半分まで充填した状態で密度が+3 %変化すると、レベル誤差+0.18 m、体積誤差+2.3 m³が生じました。タンク高さ、直径、液体密度の範囲、大気開放か密閉かをお知らせください。当社のエンジニアが、静水圧式、差圧式、レーダー式のどの構成なら許容差を満たせるか確認します。