Misura di portata a canale aperto: errore di carico e telemetria

Il sensore non misura direttamente la portata nel canale aperto. Il livello o carico a uno stramazzo o canale misuratore viene convertito con una legge di potenza, il cui esponente amplifica l’errore di carico. Con telemetria a campionamento fisso e memorizzazione durante le interruzioni, lo stesso errore altera anche il volume accumulato. L’articolo quantifica entrambi gli effetti e definisce accuratezza e intervallo realmente necessari.

Perché la misura comincia dal livello

Stramazzo o canale misuratore vincolano il flusso rendendo la portata funzione univoca del carico a monte, riferito alla cresta o alla gola. Il sensore comunica quindi livello, convertito da un’equazione separata. Il radar è adatto perché misura dall’alto senza contatto né pozzo di calma, con portata tipica fino a 70 m, e non risente di fanghi, vegetazione e detriti galleggianti che ostacolano i metodi a contatto. La relazione di portata dipende però dall’opera: stramazzo rettangolare, intaglio a V e canale Parshall hanno coefficienti ed esponenti propri. È la relazione, non il catalogo, a stabilire l’accuratezza necessaria, perché i piccoli errori saranno amplificati.

La relazione vale solo nei limiti idraulici dell’opera. Un canale Parshall smette di funzionare come unica sezione di controllo oltre circa il 60 % di sommergenza. Uno stramazzo a parete sottile richiede vena ventilata, almeno 0.03 m di carico e rapporto carico/altezza della cresta inferiore a circa 0.4. Fuori dai limiti il coefficiente tabulato non vale e la portata può errare del 10–30 % anche con livello perfetto. Anche un tratto d’approccio interrato dai sedimenti altera il carico.

L’esponente che trasforma errore di carico in errore di portata

Per uno stramazzo rettangolare a parete sottile, Q = C · L · H^1.5, con H carico sopra cresta, L lunghezza della cresta e C vicino a 1.84 in unità SI. L’esponente 1.5 rende l’errore relativo di Q pari a 1.5 volte quello di H. I canali misuratori hanno esponenti da circa 1.6 a 2.0 e amplificano ancora di più. La tabella è una relazione calcolata da dimensioni e valori di sito ipotizzati, non una curva di campo calibrata.

La curva è ripida: fra 0.20 m e 0.50 m, la portata cresce quasi quattro volte (3.95×) con un carico 2.5 volte maggiore. Per questo l’accuratezza del carico domina l’intera misura.

Esempio di amplificazione dell’errore di carico

Al punto medio H = 0.200 m, Q = 0.1646 m³/s. Ipotizzare un’incertezza di carico ±0.005 m, pari al 2.5 % di H. A 0.205 m si ottiene Q = 1.84 · 0.205^1.5 = 0.1709 m³/s, aumento di +3.8 %. A 0.195 m, Q = 0.1584 m³/s, diminuzione di −3.8 %. Ingresso (±0.005 m di carico) → conversione (legge di potenza, n = 1.5) → risultato (±3.8 % di portata). Condizione limite: gli stessi ±0.005 m a H = 0.100 m sono ±5.0 % di carico e circa ±7.5 % di portata. L’errore pesa di più a bassa portata. Per ±5 % di portata a 0.2 m sono ammessi circa ±0.007 m d’incertezza; se la tolleranza deve valere fino a 0.1 m, sono ±0.003 m. La sola risoluzione non dimostra tale accuratezza.

Gli errori di carico indipendenti si combinano in quadratura. A H = 0.200 m, sensore ±3 mm, riferimento ±2 mm e increspature ±2 mm danno radice della somma dei quadrati di 4.1 mm, il 2.1 % del carico e il 3.1 % della portata a n = 1.5. Ingresso (tre contributi ±mm) → conversione (radice della somma dei quadrati, poi legge di potenza) → risultato (±3.1 % di portata). Limite: un riferimento 10 mm troppo basso domina gli altri contributi e va corretto con rilievo topografico.

Intervallo di campionamento e picco che si può perdere

Un sensore campiona a intervalli fissi e una salita rapida può passare fra due letture. Ipotizzare che una tempesta aumenti linearmente il carico da 0.20 m a 0.55 m in 12 minuti, con picco a t = 12 min. Il passo di 5 minuti registra 0.20 m a t = 0, 0.346 m a t = 5 e 0.492 m a t = 10. Non coincide con il picco di 0.55 m e lo perde di 0.058 m. La portata di picco omessa è circa 1.84 × 1.0 × (0.55^1.5 − 0.492^1.5) ≈ 0.12 m³/s. Ingresso (salita ≈ 0.029 m/min) → conversione (intervallo × velocità di salita) → risultato (carico omesso). Con tolleranza 0.005 m, l’intervallo deve restare sotto circa 0.17 min, ossia circa 10 s, ottenibili solo con RTU o registratore rapido. Un intervallo di 1 minuto è adeguato per irrigazione lenta, non per piene improvvise.

Errore di totalizzazione per campioni mancanti o tardivi

Il volume è l’integrale temporale della portata: lacune o valori mantenuti errati alterano il totale. Un’ora con Q medio reale 0.150 m³/s dà 540 m³. I 50 min fuori dalla lacuna hanno media 0.155 m³/s, mantenendo la media oraria 0.150. Con interruzione di 10 minuti e ultimo valore valido mantenuto a 0.120 m³/s, il volume indicato è (3000 s · 0.155) + (600 s · 0.120) = 537 m³, errore −0.6 %. Se si indica zero, scende a 465 m³, errore −13.9 %. Ingresso (durata lacuna e mantenimento) → conversione (somma Q · Δt) → risultato (errore volumetrico). L’errore dipende sia dalla durata sia dalla distanza fra valore mantenuto e reale. Specificare in accettazione memorizzazione e inoltro differito, con mantenimento o estrapolazione lineare ragionevoli.

Lacune, memoria e ordine temporale dopo l’interruzione

La RTU acquisisce il carico e lo invia al centro via 4G, LoRa o satellite. Durante guasti di rete deve memorizzare i campioni con orari corretti. Evitare arrivi fuori ordine dopo il ripristino, che corrompono la totalizzazione centrale. Una buona RTU marca ogni acquisizione, conserva dati per il massimo guasto previsto, magari 24 h con registrazione ogni 1 minuto, e li reinvia ordinati. Dimensionare la batteria per tre giorni senza sole per non allungare il campionamento risparmiando energia: ricomparirebbe l’errore di picco. L’accettazione deve simulare un guasto con profilo noto e confermare che i dati reinviati ricostruiscano il volume entro tolleranza. Con opere errate —cresta non calibrata, gola sporca o canale irregolare senza controllo unico— nessuna accuratezza o frequenza salva la portata. Escludere il metodo finché l’opera non è corretta e la relazione di portata ridefinita.

Domande frequenti

D1. Perché conta tanto un piccolo errore di carico?

La portata segue una legge di potenza, tipicamente Q proporzionale a H^1.5 per uno stramazzo. L’errore relativo di carico diventa 1.5 volte maggiore nella portata: ±2.5 % genera circa ±3.8 %. A carico basso lo stesso errore assoluto è una frazione maggiore e pesa di più vicino alla cresta.

D2. Quale accuratezza del sensore serve?

Ricavarla da tolleranza di portata ed esponente. Per ±5 % a metà campo con n = 1.5, servono circa ±0.007 m a 0.2 m di carico o ±0.003 m se deve valere fino a 0.1 m. Un radar con risoluzione molto inferiore e montato fuori dal getto a valle è una scelta comune.

D3. Come il campionamento influenza il picco?

La salita rapida può passare fra campioni: 5 minuti possono perdere una piena che un registratore ogni 1 minuto o più veloce coglie. Se salita per intervallo supera la tolleranza, accorciare il passo o accettare la sottostima documentandola nelle note di qualità dei dati.

D4. Cosa succede al volume durante un guasto di telemetria?

Mantenendo l’ultimo valore valido l’errore è piccolo e cresce con la lacuna; indicando zero può superare il 10 %. Rimediare con memoria e inoltro differito, orari corretti e mantenimento o estrapolazione definiti, verificati in accettazione.

D5. L’accuratezza dipende dallo stramazzo o dal sensore?

Dalla relazione dell’opera. Coefficiente ed esponente determinano l’amplificazione e un’opera dimensionata male o sporca domina l’incertezza. Verificare dimensioni e cresta libera da detriti prima di attribuire dispersioni al sensore.

D6. L’energia solare è affidabile per una stazione non presidiata?

Sì, dimensionata sul caso peggiore: tre giorni nuvolosi consecutivi alla latitudine del sito, pannello e batteria per registratore e modem, e regolatore capace di mantenere la RTU nel più lungo periodo senza sole previsto. La batteria sottodimensionata è la causa abituale delle lacune durante tempeste di più giorni.

RIEPILOGO

La misura a canale aperto converte carico in portata mediante legge di potenza. Nell’esempio, ±0.005 m a metà campo diventano ±3.8 % di portata; 10 minuti a zero riducono il volume orario del 13.9 %. Invia tipo d’opera, dimensioni della cresta e tolleranza: determineremo accuratezza del sensore e intervallo della RTU.