超音波レベル伝送器：温度補正と誤差

空気温度が25 °C変化すると音速は15 m/s変化し、補正しなければ4.2-4.4 %の距離誤差が生じます。超音波レベル伝送器の温度補正は、空気温度を測定し、飛行時間から距離に換算する際の音速を再計算して、この誤差を補正します。ただし、プローブの測定温度が伝播経路全体を代表している場合に限り有効です。屋内の短いスパンでは対応しやすい一方、屋外の長いスパンでは通常、外部温度プローブが必要です。

超音波レベル伝送器の温度補正を支える音速の関係式

超音波レベル伝送器は液面に向けてバースト信号を発し、反射波が戻るまでの時間を測ります。距離はd = c*t/2で、tは往復時間、cは振動子と液面の間の気体中における音速です。伝送器はcを測定するのではなく、ある値を仮定します。20 °Cの乾燥空気では343.4 m/sで、一般的な線形式はc = 331.4 + 0.6*Tです。Tの単位は°C、cの単位はm/sです。

その結果生じるのは、純粋なスケール誤差です。温度が1 °C変わるとcは0.6 m/s変化します。これは343.4 m/sの0.17 %に相当するため、補正しない場合、6.000 mの距離には1 °C当たり約10.5 mmの変化が生じます。昼夜の温度差が25 °Cなら262 mm、すなわちスパンの4.4 %です。超音波レベル伝送器の温度補正は、まさにこの誤差要因を除きます。温度の測定値からcを補正し、飛行時間の測定結果から距離を再計算します。反射波の品質、不感帯、液面の状態が改善するわけではなく、変わるのは距離のスケールだけです。

温度が25 °C変化した場合の距離誤差の計算例

現場条件を仮定した計算例です。説明用の計算であり、現場での実測データではありません。伝送器は20 °Cで校正され、c = 343.4 m/sに固定されているものとします。真の距離は6.000 mです。音響経路内の空気が45 °Cなら、実際の音速は331.4 + 0.6 * 45 = 358.4 m/sで、反射波の往復時間はt = 2 * 6.000 / 358.4 = 33.48 msです。補正のない伝送器はd = 343.4 * 0.03348 / 2 = 5.749 mと計算し、距離を0.251 m、すなわち4.2 %短く表示します。前述の4.4 %は線形近似の0.6 * 25 / 343.4 = 4.37 %です。比率が逆数になるため、正確な値は温度変化の方向によって異なります。

距離換算を20 °Cの音速343.4 m/sに固定すると、実温度45 °C（基準から25 °C高い）で誤差は-251 mm、実温度-5 °Cで+274 mmです。262 mmという数値は、20 °Cを基準とする25 °Cの温度差の線形近似値です。

これらは1 barの乾燥空気に対する計算値であり、製品仕様ではありません。補正可能な温度範囲と不感帯を最新データシートで確認してください。およそ40 °Cを超える場合は、音響経路と振動子の定格を併せて確認する必要があります。

計算の前提は、組成が一定の乾燥空気、圧力1 bar、そして6.000 mの経路全体で温度が均一であることです。湿度、溶剤蒸気、二酸化炭素、圧力の変化は、温度プローブでは捉えられない形でcを変化させます。気体が通常の空気でなければ、この線形式自体が適切なモデルではありません。

内蔵温度プローブと外部温度プローブ

多くの小形機器には、振動子やハウジングに密着させた温度センサーが内蔵されています。追加の配線が不要で電子回路の温度によく追従するため、超音波レベル伝送器の温度補正は通常、初期設定で有効になっています。弱点は、ハウジングが音響経路そのものではないことです。日光を受ける覆いの下ではハウジングがタンク内の空気より10 °C～15 °C高くなることがあり、伝送器は温度の低い経路に誤ったcを適用してしまいます。

気相空間内の外部プローブ、またはレベル機器に接続した別置きの温度伝送器なら、パルスが実際に通る気体の温度を測定できます。屋外タンク、開放ピット、長い音響経路にはこちらが適しています。ただし、ケーブルが1本増え、保守対象がもう1か所必要となり、プローブを壁面、直射日光、液面から離して設置する必要があります。

• 内蔵プローブ：追加配線は不要ですが、ハウジング温度に追従するため、直射日光で偏差が生じます。
• 外部プローブ：音響経路の温度に追従しますが、ケーブルと取付位置の確保が必要です。
• 分離形機器：プローブと演算部で同じ補正係数を使用していることを確認してください。
• 三つの高さで独立した温度測定値と内蔵センサーの値を比較してください。差が2 °Cを超えると、1点での補正は信頼できません。

温度が層状に分布する音響経路の残留誤差

一つのプローブで測れる温度は1点だけですが、パルスは温度の異なる層を通る場合があります。晴れた朝には、排水ピット上部の1 mの空気層が液面近くより5 °C高くなることがあり、蒸気の噴流があれば異なる気体も加わります。経路平均温度とプローブの測定値との差をdTとすると、残留相対誤差は約0.6*dT / cです。20 °CでdT = 5 °Cなら3.0 / 343.4 = 0.87 %、6.000 mのスパンでは52 mmとなり、補正付き機器に多くの現場が求める±10 mmの精度を超えます。

スティリングチューブは温度勾配を小さくできますが、設置条件があります。内面が滑らかで、内外の圧力が等しくなるよう上端に通気部があり、下端は最低測定液位より下に水没している必要があります。細すぎる管や溶接継ぎ目のある管は偽反射を生じ、温度設定では解消できません。したがって、超音波レベル伝送器の温度補正の限界は明確です。補正できるのは均一な空気温度であり、温度勾配、気体の変化、真空には対応しません。5 °Cの温度勾配が日常的に生じる場所では、この残留誤差を誤差予算に加えてください。

温度補正で対応できない場合のレーダーへの切り替え

液面上の気体が大気圧に近い通常の空気でない場合、超音波伝送器に依存しないでください。サイクル中に圧力や蒸気組成が変わる密閉容器、真空引きする容器、厚さ約0.1 mを超える泡が液面を持続的に覆う場所では、この方式を使用すべきではありません。いずれも補正の基準とする音速を一つに定められず、反射波が戻る前に吸収・散乱される可能性があります。真空では音は全く伝わりません。

代わりにレーダーレベル伝送器へ切り替えてください。電磁波は伝播に気体を必要とせず、その伝播時間は空気温度、湿度、適度な圧力変化の影響を受けません。これにより、1 °C当たり0.6 m/sという誤差要因を誤差予算から除去できます。ただし、発注前に最新の製品ページでレーダーの不感距離を確認してください。短いスパンでは、温度誤差の代わりに近距離不感帯が別の制約となる場合があります。超音波式からレーダー式への更新に関する技術記事では、測定原理を変更する際に既存の取付部、ケーブル、4-20 mA入力を維持する方法を解説しています。

補正を確認するための試運転記録

補正が有効だと思い込まず、その動作を記録してください。引渡し時には、巻尺または固定反射体で測定した基準距離、表示距離、振動子位置と経路内のもう1点の空気温度、有効な補正モード、使用係数を記録します。1日の最も寒い時間帯と最も暖かい時間帯に繰り返し、温度補正後の二つの表示距離が現場の許容誤差内で一致することを確認してください。一致しない場合は、スパンを調整する前に温度勾配、気体組成の変化、プローブの不具合を調べてください。

• 設定された補正係数が計算で使用した値と一致することを確認してください（1 °C当たり0.6または0.607 m/s。0.607は、より厳密な式c = 331.3 * sqrt(1 + T/273.15)に由来します）。
• 最高運転液位で不感帯を確認してください。一般的には測定範囲に応じて0.25 m～0.50 mです。
• 補正設定を変更した後は、4-20 mAのスケーリングと基準位置を確認してください。
• 調整前後の測定値を、日付と空気温度とともに保管してください。

これらの記録があれば、超音波レベル伝送器の温度補正を監査できます。記録がなければ、測定値が安定していても、片方向に誤った補正が偶然かかっている状態と区別できません。

よくある質問

Q1. 超音波レベル伝送器の温度補正は常に必要ですか？

空気温度が数度を超えて変化する大気開放タンクでは必要です。補正しなければ、25 °Cの変化で6.000 mの距離に約262 mmの誤差が加わり、多くの制御ループの許容値である±10 mmを大幅に超えます。無効にするのは、空調管理された屋内タンクなど、気体温度が一定の場合に限ってください。

Q2. 出力が逆方向に変化する場合、温度補正で直せますか？

いいえ。出力が逆方向に変化する原因は、スケーリングまたは配線です。温度補正が変えるのはd = c*t/2に用いるcだけで、液位の符号や4-20 mAの出力方向は変えられません。まず空タンク距離、スパン、出力方向を確認してください。

Q3. 屋外タンクでは、プローブをどこに設置すると補正精度が向上しますか？

日射を遮り、壁面から離した気相空間内の外部プローブが適しています。内蔵センサーはハウジング温度に追従し、音響経路より10 °C～15 °C高くなる場合があります。三つの高さで両者を比較し、差が2 °Cを超える場合は1点での補正を信頼できません。

Q4. 経路6.000 m、温度勾配5 °Cの場合、補正後にどの程度の誤差が残りますか？

0.6 * 5 / 343.4より約52 mm、スパンの0.87 %です。一つのプローブでは温度が層状に分布する空気全体を代表できません。スティリングチューブで勾配を小さくできますが、内面が滑らかで上端に通気部があり、下端が水没している必要があります。残留誤差を誤差予算に加えてください。

Q5. どのような場合にレーダーレベル伝送器へ交換すべきですか？

気相が通常の空気でない場合です。密閉容器や真空引きする容器、蒸気組成が変化する場合、溶剤の層がある場合、泡の厚さが約0.1 mを超える場合が該当します。補正に用いる音速を一つに定められず、反射波が吸収されることがあります。レーダーなら温度による誤差要因を除去できますが、不感距離の確認は必要です。

Q6. 現場受入記録には何を含めるべきですか？

基準距離と表示距離、振動子位置ともう1点の空気温度、有効な補正モード、係数、日付を付した調整前後の測定値です。1日の最も寒い時間帯と最も暖かい時間帯に繰り返し、両方の測定値を記録に残してください。

まとめ

超音波レベル伝送器の温度補正は、予測可能なスケール誤差を除去します。25 °Cの変化を補正しない場合、6.000 mの距離には約262 mm、スパンの4.4 %の変化が生じます。一つのプローブが経路全体を代表していれば、c = 331.4 + 0.6*Tを用いて誤差を数ミリメートルに抑えられます。ただし、経路内に5 °Cの温度差があると約52 mmの誤差が残るため、温度勾配、泡、真空は補正の対象外です。次に行うべきことは、係数、プローブ位置、低温時と高温時の一組の基準測定値を記録することです。